单亲妈妈能否打赢维权官司并不取决于其单亲妈妈的身份，而是取决于案件的具体情况、证据的充分性以及法律适用等因素。以下是关于单亲妈妈打官司的相关信息：

1. 法律程序中的平等原则：单亲妈妈在法律程序中与其他当事人一样，享有平等的诉讼权利和义务，不会因其单亲妈妈的身份而获得额外的优待。

2. 司法援助的提供：如果单亲妈妈因经济困难无法支付诉讼费用，可以向法院申请司法援助，包括缓交、减交或者免交诉讼费用，以及寻求法律援助机构提供的免费法律咨询、代理诉讼等服务。

3. 特殊情况下的考虑：在涉及子女抚养权的争议中，法院会综合考虑子女的年龄、健康状况、成长环境以及父母的抚养能力和条件等因素，以作出最有利于子女成长的判决。如果单亲妈妈是家庭暴力的受害者，她在打官司时可能会获得更多的关注和支持。

4. 成功案例：在众多法律援助案例中，不乏单亲妈妈成功维权的故事。她们通过法律援助，不仅赢得了官司，更重要的是，她们重拾了生活的信心和勇气。

综上所述，单亲妈妈在打官司时并不享有直接的优待，但法律会确保其诉讼权利得到平等保护，并在特定情况下提供必要的司法援助。同时，法院在审理涉及单亲妈妈的案件时，也会充分考虑其实际情况和困难，以作出公正的判决。因此，单亲妈妈能否打赢维权官司，关键在于案件的具体情况和证据的充分性。